Анонимный вопрос. Есть проблема непринятия друг другом отца и дочери.

Полная дружная семья, родители с высшим образованием, росли в полных благополучных семьях. Есть три дочери (13 лет, и двойняшки 7 лет. Одна из младших боится папу. Обнимает и целует, только потому что так надо. Но совсем избегает общения. Она эмоциональная, интроверт, кроме сестры в садике почти ни с кем не дружит, в раннем детстве много плакала и тяжело успокаивалась.

Была близка с няней, которая из страны уехала (не вернётся. В безопасности себя сейчас ощущает с мамой, старшей сестрой, а также бабушками, дедом, дядей, тетей. Со всеми родными - кроме папы. Внимание! Только в том случае, если маме с одной из сестёр надо уехать по делам, то эта дочь с папой не останется, будет настаивать на присутствии ещё одного безопасного взрослого.
Папа любит дочерей, балует, ухаживает, гуляет, но играет с ними немного грубо: борется, щекочет, переворачивает вверх ногами, допускает обзывательства. Когда недоволен детьми, отчитывает и ругает.
В момент стресса кричит громко, чем их пугает. Две дочери (ввиду большей эмоциональной стабильности) реагируют относительно спокойно, а эта может заплакать, чем ввергает отца в ещё больший воспитательский раж. Тогда он хватает дочь и начинает ее грубо умывать холодной водой, считая, что это отвлекает от слез. Передразнивает, подначивает, громко заставляет успокоиться. Вообще слёзы считает проявлением слабости, допускает у детей слёзы лишь от боли.
Такое ощущение, что она не оправдывает его ожиданий. Ведь другие дочери веселые, беспроблемные и не такие "Плаксы". Он даже обращается с ними более дружелюбно и ласково, со стороны кажется этой дочерью он недоволен. Ему обидно, что она его боится. Его сердит, что она плакала, то сажает перед собой и начинает на эту тему разборки.
Дочь стала вести себя неестественно, часто изменяет голос, подражая маленьким детям. При папе улыбается и даёт социально желаемые ответы, контакта нет.
Папа проблему только в воспитании ребёнка видит. Считает, что дочь избалована мамой и гиперопекающей няней. Подстраиваться под "Нестандартный" детский характер не считает нужным.
Как их подружить? Как помочь папе реабилитироваться и не пугать дочь? Как доказать дочери, что папу не нужно бояться? Терапия только папе или обоим нужна? А маме нужно подключаться? Допустимы ли беседы по скайпу или ребёнку нужно очное общение с психологом?